Fizik · Dalgalar ve Ses

Doppler Etkisi

Kaynak ya da gözlemci hareket ettiğinde duyulan frekans değişir. Bu laboratuvarda dalga cephelerini, Mach konisini, geçen bir aracın sesini ve ışığın kırmızıya kaymasını aynı sayfada canlı ölçümlerle gösterebilirsiniz.

ENTR

Kayıt şeridi: her çizgi o gözlemciye bir dalga tepesinin ulaştığı andır. Çizgiler sıklaştıkça frekans yükselir. Görselleştirme için f₀ yavaş tutuldu (Hz cinsinden birkaç dalga/saniye); frekans oranları gerçek bir ses için de aynıdır.

Kaynak

–
λ₀ –
Mach –

A · sağdaki

–
formül –

B · soldaki

–
formül –

C · yoldan geçen

–
yalnızca ölçüm

        

          

            
            
            
            
          

          
          
          
          
          
          
        

      


      
    

  


  
  

  
  

  

    
Derste izleme sırası

    
    
      
  1. Durgun kaynakHalkalar eş merkezlidir ve her yönde aynı sıklıkta gözlemciye ulaşır. f′ = f₀.
    2. 
      
  2. Kaynağı yürütünHer halkanın merkezi, dalganın çıktığı yerde kalır. Merkezleri göstererek bunu kanıtlayın.
    3. 
      
  3. Mach 0,9 ve Mach 1Önde halkalar üst üste biner, dalga boyu sıfıra yaklaşır. Mach 1'de A hiçbir şey duymaz.
    4. 
      
  4. Mach 1,5Halkaların zarfı bir koni oluşturur ve sin θ = v/vk olur. C gözlemcisi şok dalgasını duyar.
    5. 
      
  5. Gözlemciyi hareket ettirinKaynak durgun, gözlemci koşuyor: dalga boyu aynı kalır, ulaşma sıklığı değişir.
    6. 
      
  6. Geçen araçSekme 2'de ses yükseği düşüşe nasıl dönüşür, kulakla ve grafikle birlikte görün.
    7. 
      
  7. IşıkSekme 3'te aynı fikir renge ve tayf çizgilerine uygulanır.
    8. 
    

  


  

    
Formül kartı

    

      
Genel durum (doğrusal hareket)
f′ = f₀ · (v + vg) / (v − vk)
v ses hızı, vg gözlemcinin kaynağa doğru hızı, vk kaynağın gözlemciye doğru hızı. Yaklaşma pozitif, uzaklaşma negatiftir.

      
Yoldan geçen kaynak
f′ = f₀ · v / (v − vk cos θ)
θ, kaynağın hız vektörü ile gözlemciye çizilen doğru arasındaki açıdır. θ = 90° iken f′ = f₀ olur.

      
Mach sayısı ve şok konisi
M = vk / v   sin θ = 1 / M
M > 1 olunca kaynak kendi dalgalarını geçer. Koni yarı açısı θ'dır.

      
Havada ses hızı
v ≈ 331,3 + 0,606 · T
T, °C cinsinden hava sıcaklığıdır. 20 °C'de yaklaşık 343 m/s.

      
Işık (göreli Doppler)
λ′ = λ₀ √((1 + β)/(1 − β))
β = v/c, uzaklaşırken pozitif. z = (λ′ − λ₀)/λ₀ kırmızıya kayma değeridir; düşük hızda z ≈ v/c.

    

    

      

        
DurumvkvgSonuç

        
          
Kaynak yaklaşıyor+0f′ > f₀, dalga boyu kısalır

          
Kaynak uzaklaşıyor−0f′ < f₀, dalga boyu uzar

          
Gözlemci yaklaşıyor0+f′ > f₀, dalga boyu değişmez

          
Gözlemci uzaklaşıyor0−f′ < f₀, dalga boyu değişmez

        
      

    

  


  

    
Günlük hayatta ve bilimde

    

      
Radar ve hız kontrolü
Araçtan yansıyan dalganın frekans kayması, aracın hızını verir. Yansımada kayma iki kez uygulanır.

      
Tıbbi ultrason
Damardaki kan hücrelerinden yansıyan ses dalgaları, kanın akış yönünü ve hızını ölçer.

      
Hava radarı
Yağış damlalarının hareketi rüzgâr ve fırtına dönüşünü gösterir.

      
Ötegezegen avı
Yıldızın ışığındaki çizgiler periyodik olarak kayar. Gezegen yıldızı hafifçe çeker.

      
Genişleyen evren
Uzak galaksilerin çizgileri kırmızıya kayar. Hubble yasası v = H₀·d, H₀ ≈ 70 km/s/Mpc.

      
Yarasa ve yunus
Yankının frekans kaymasını kullanarak av ve engelin hızını algılarlar.

    

  


  

    
Sık yapılan yanlışlar

    

      
"Kaynağın frekansı değişir."
Kaynak aynı hızla titreşir. Değişen, gözlemciye birim zamanda ulaşan dalga sayısıdır.

      
"Ses daha şiddetli olur."
Yükseklik (frekans) ile şiddet (genlik) ayrı niceliklerdir. Ambulans yaklaşırken ikisi de değişir ama nedenleri farklıdır.

      
"Ses hızı kaynağın hızına eklenir."
Ses hızını ortam belirler. Kaynağın hareketi yalnızca dalga boyunu değiştirir.

      
"Mach 1'de ses geçemez."
Kaynak kendi dalgasına yetişir. Önündeki gözlemci, kaynak yanından geçene kadar hiçbir şey duymaz.

    

  


  
  
HazırlayanMehtap Aydoğan